Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2Kオンライン個別指導をしています。sites.google.com/view/kawabatateppei数学Tシャツ販売中suzuri.jp/suugaku
これだけ一見煩雑な与式が色々工夫して計算する事によって最終的な答えが0になるとは、数学の美しさを感じますね。こういう問題大好きです
川端先生は数学が得意じゃなかったんだなあ、勉強したんだなあと思わせてくれるのがよいところ。
α^9=-1、α^6=1をうまく使えばもうちょい簡単になるかも
前の名城大の問題でもありましたが虚数解が出てきたら虚数解を代入した形を作るといろいろ見えてきますね
【用語：複素数と虚数】・虚数：実数でない複素数 z ＝ a ＋ bi （ a ，b は実数，i は虚数単位。b ≠ 0 ）・複素数：実数（上の式で b ＝ 0 となる）も含まれる。 z ＝ a ＋ bi （ a ，b は実数，i は虚数単位）
α^3= -1 なので，α^6= 1 も使いやすいですね．
αの絶対値が1なので、正面突破で極形式にして100乗とかを計算して解きました（共役な虚部が消えて2cos(100π/3)とかが残る）けど先生のように式の変形だけでも0を導けるのでその方が間違いが少なくなるはずなのでまだまだ修行が足りませんでした💦
全く同じ解き方でした。同じことになりますが最後に残った-1/α+1/α^2+1のところはα^2-α+1=0の両辺をα^2で割ったものと考えてもいいですね。次回はこの動画のコメントでよく出てくる動かす手法かな？
6乗したら1なので、無意味に大きな指数をまず減らしたい。
極形式に直してド･モアブルの定理使っても良さそうですね
後半部分をα∧３００分の1で通分してやってみると最終的に２✕（α∧２−α＋1）になり、0としました。
αの複素共役をβと置いて、解と係数の関係と、6乗すると1を使うと、すっきりするかな。
これと似た問題、慶應理工でも出たことありますね。
ちょっと前に出ていたωの時の応用ですね。予告問題はとりあえずヨコシマな解き方で出しておきましたｗ(追記)その後、ちゃんとした解き方も見えました。
ACと半径６の線が平行になってるのがポイントだったわ。半径の線が書いてなかったらもう少し考えたわ。
複素数平面でサクッと簡単になるパターンかな？と思ったけどそれほどでもなかったですね
何も考えず直感で１かと思ってたが０だった、、、やられたw
数学や理科のテストで時間なくなったら0か1で埋めればワンチャン正解できる
おしい
ω²−ω+1＝0を使う問題って、なぜ与式＝0になるかよくわかってなくて、ω²+ω…かω²−ω…か悩んでいた私はやっぱり数学が苦手だったんだろうな。
深く考えないで解いたけど…。そもそも虚数がイメージできないんです。次問題もクイズみたい。
いや別に極形式にすれば代入しても問題ない
アルハゼンというやつですか
これ、見た瞬間答えが0って分かる問題ですよ！
🚑
数学を数楽にする高校入試問題81
amzn.to/3l91w2K
オンライン個別指導をしています。
sites.google.com/view/kawabatateppei
数学Tシャツ販売中
suzuri.jp/suugaku
これだけ一見煩雑な与式が色々工夫して計算する事によって最終的な答えが0になるとは、数学の美しさを感じますね。
こういう問題大好きです
川端先生は数学が得意じゃなかったんだなあ、勉強したんだなあと思わせてくれるのがよいところ。
α^9=-1、α^6=1をうまく使えばもうちょい簡単になるかも
前の名城大の問題でもありましたが虚数解が出てきたら
虚数解を代入した形を作るといろいろ見えてきますね
【用語：複素数と虚数】
・虚数：実数でない複素数 z ＝ a ＋ bi （ a ，b は実数，i は虚数単位。b ≠ 0 ）
・複素数：実数（上の式で b ＝ 0 となる）も含まれる。 z ＝ a ＋ bi （ a ，b は実数，i は虚数単位）
α^3= -1 なので，α^6= 1 も使いやすいですね．
αの絶対値が1なので、
正面突破で極形式にして100乗とかを計算して解きました（共役な虚部が消えて2cos(100π/3)とかが残る）けど
先生のように式の変形だけでも0を導けるのでその方が間違いが少なくなるはずなので
まだまだ修行が足りませんでした💦
全く同じ解き方でした。
同じことになりますが最後に残った-1/α+1/α^2+1のところはα^2-α+1=0の両辺をα^2で割ったものと考えてもいいですね。
次回はこの動画のコメントでよく出てくる動かす手法かな？
6乗したら1なので、無意味に大きな指数をまず減らしたい。
極形式に直してド･モアブルの定理使っても良さそうですね
後半部分をα∧３００分の1で通分してやってみると最終的に２✕（α∧２−α＋1）になり、0としました。
αの複素共役をβと置いて、解と係数の関係と、6乗すると1を使うと、すっきりするかな。
これと似た問題、慶應理工でも出たことありますね。
ちょっと前に出ていたωの時の応用ですね。
予告問題はとりあえずヨコシマな解き方で出しておきましたｗ
(追記)その後、ちゃんとした解き方も見えました。
ACと半径６の線が平行になってるのがポイントだったわ。半径の線が書いてなかったらもう少し考えたわ。
複素数平面でサクッと簡単になるパターンかな？と思ったけどそれほどでもなかったですね
何も考えず直感で１かと思ってたが０だった、、、やられたw
数学や理科のテストで時間なくなったら0か1で埋めればワンチャン正解できる
おしい
ω²−ω+1＝0を使う問題って、なぜ与式＝0になるかよくわかってなくて、ω²+ω…かω²−ω…か悩んでいた私はやっぱり数学が苦手だったんだろうな。
深く考えないで解いたけど…。そもそも虚数がイメージできないんです。次問題もクイズみたい。
いや別に極形式にすれば代入しても問題ない
アルハゼンというやつですか
これ、見た瞬間答えが0って分かる問題ですよ！
🚑